依据《辽宁省失业保险管理办法（试行）》（辽政发[2001]26号）第十五条规定：用人单位应当从失业人员失业之日起3日内为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报失业人员户口所在地失业保险经办机构备案。用人单位不按规定为失业人员及时办理失业保险手续，影响失业人员享受失业保险待遇的，用人单位应当赔偿由此给失业人员造成的损失。